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已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，且S 10 =55，S 20 =210。（1）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设
已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，且S 10 =55，S 20 =210。（1）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设
2025-05-13 00:18:49
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：（1）设等差数列{a
n
}的公差为d，
则
由已知，得
即
解得
所以a
n
=a
1
+（n-1）d=n（n∈N*）。
（2）假设存在m，k（k>m≥2，m，k∈N），使得b
1
，b
m
，b
k
成等比数列，
则
因为
所以
所以
整理，得
因为k>0，
所以-m
2
+2m+1>0
解得
因为m≥2，m∈N*，
所以m=2，此时k=8
故存在m=2，k=8，使得b
1
，b
m
，b
k
成等比数列。
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