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已知等差数列{a n }的前n项的和为S n ，且S 2 =10，S 5 =55，则过点P（n，a n ）和Q（n+2，a n+2 ）（n∈
已知等差数列{a n }的前n项的和为S n ，且S 2 =10，S 5 =55，则过点P（n，a n ）和Q（n+2，a n+2 ）（n∈
2025-05-13 11:23:11
推荐回答（1个）
回答（1）：
等差数列{a
n
}的前n项的和为S
n
=a
1
?n+
n(n-1)
2
d
由S
2
=10，S
5
=55得：
10=2a
1
+d
55=5a
1
+10d
解得：a
1
=3，d=4
则
PQ
=（2，a
n+2
-a
n
）=（2，8）
分析四个答案得：
(-
1
2
，-2)
是直线PQ的一个方向向量，
故选B
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