（1）设等差数列{a n }的公差为d，则 S n =n a 1 +
由已知，得
即
所以a n =a 1 +（n-1）d=n（n∈N * ）．（6分） （2）假设存在m、k（k＞m≥2，m，k∈N），使得b 1 、b m 、b k 成等比数列， 则b m 2 =b 1 b k ．（7分） 因为 b n =
所以 b 1 =
所以 (
整理，得 k=
因为k＞0，所以-m 2 +2m+1＞0．（11分） 解得 1-
因为m≥2，m∈N * ， 所以m=2，此时k=8． 故存在m=2、k=8，使得b 1 、b m 、b k 成等比数列．（14分） |
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