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等差数列{a n }的前n项和记为S n ，已知a 10 =20，S 20 =410，（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若S n
等差数列{a n }的前n项和记为S n ，已知a 10 =20，S 20 =410，（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若S n
2025-05-13 16:08:57
推荐回答（1个）
回答（1）：
（1）∵a
10
=a
1
+9d=20（2分），
S
20
=20a
1
+
20×19
2
d
=410，（3分）
解得 a
1
=11，d=1．（5分）
∴a
n
=11+（n-1）×1=n=10．（6分）
（2）∵
S
n
=
n(
a
1
+
a
n
)
2
=
n
2
(21+n)=115
，（8分）
化简可得：n
2
+2l?n-310=0（10分），
解得 n=10．（12分）
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