等差数列{a n }的前n项和记为S n ，已知a 2 =-6，a 6 =2．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）29是不是这

2025-05-13 18:31:09

推荐回答（1个）

回答（1）：

（1）设公差为d，则由a₂ =-6，a₆ =2可得 2=-6+4d，故 d=2，∴a₁ =a₂ -d=-8，
∴a_n =a₁ +（n-1）d=2n-10．
（2）令2n-10=29，解得n=

（舍去），故29不是此数列的项．
令2n-10=100，解得 n=50，故100是这个数列的第55项．
（3）由通行公式可得，此数列为递增数列，令a_n =0，n=5，故数列的前4项为负数，第五项为零，从第六项开始为正数，
故前4项或前五项的和最小，即当n=4或n=5时，S_n =4a₁ +

4×3

d=-32+6×2=-20．