∵数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，设bn=log2（an-1），则b1=log2（3-1）=1，b2=log2（5-1）=2，∴bn=n，∴log2（an-1）=n，∴an＝2n+1，∴数列{an}的前n项和：Sn=2+22+23+…+2n+n= 2(1?2n) 1?2 +n=2n+1+n-2．故答案为：2n+1+n-2．
