数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5
数列的公差为log24-log22=1，
故log2（an-1）=1+（n-1）×1=n，即an-1=2n，an=1+2n，
∴an+1-an=2n+1+1-2n-1=2n
∴
(lim n→∞
+1
a2?a1
+…+1
a3?a2
)=1
an+1?an
(lim n→∞
+1 2
+…+1 22
)＝1 2n
(lim n→∞
)＝
×(1?1 2
)1 2n 1?
1 2
(1?lim n→∞
)＝11 2n
故答案为1
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