解答：（1）解：设公差为d≠0，
∵a3=6，且a1，a2，a4成等比数列，
∴a1+2d=6，且（a1+d）2=a1?（a1+3d），
解得a1=2，d=2．
∴数列{an}的通项公式为an=2+（n-1）×2=2n；
∵bn+1=2bn+1，
∴bn+1+1=2（bn+1），
∵b1=3，
∴数列{bn+1}是以4为首项，2为公比的等比数列，
∴bn+1=2n+1，
∴bn=2n+1-1；
（2）证明：cn=
=1
an?log2(bn+1)
=1 2n(n+1)
（1 2
-1 n
），1 n+1
∴Sn=
（1-1 2
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 n
）=1 n+1
（1-1 2
）＜1 n+1
，1 2
∴Sn＜
．1 2
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