首页

58问答库 > 在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3与a5的等比中项为2．（1）求数列{a

在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3与a5的等比中项为2．（1）求数列{a

2025-05-12 00:11:16

推荐回答（1个）

回答（1）：

（1）a_n＞0，∴a₃+a₅=5，又a₃与a₅的等比中项为2，∴a₃a₅=4，而q∈（0，1），
∴a₃＞a₅，∴a₃=4，a₅=1，∴q=

1

2

，a₁=16，
∴a_n=16×(

1

2

)n?1=2^5-n；
（2）b_n=5-log₂a_n=5-（5-n）=n，∴b_n+1-b_n=1，
∴{b_n}是以b₁=1为首项，1为公差的等差数列．
∴S_n=

n(n+1)

2

；
（3）由（2）知

1

S

n=

2

n(n+1)

=2（

1

n

-

1

n+1

）
∴T_n=

1

S1

+

1

S2

++

1

Sn

=2[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）++（

1

n

-

1

n+1

）=2（1-

1

n+1

）=

2n

n+1

；

相关问答

在等比数列{an}中，an>0,(n∈N+),公比q∈(0,...

在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q∈（0，...

在等比数列（An)中An>0(n属于N*),公比q属于（0，...

在等比数列an中，an>0(n∈N*),公比q∈（0，1），...

在等比数列an中，an>0(n∈N*),公比q∈（0，1），...

在等比数列{a n }中，a n ＞0（n∈N * ），公比...

在等比数列(An)中,An>0(n属于N*),公比q属于(0...

在等比数列{a n }中，a n ＞0（n∈N*），公比q∈...

最新问答

微波治疗三度宫颈糜烂需要几次

西红柿叶片舒展卷曲是怎么回事

我在工地上受伤了，要求赔偿的协议怎样写的

福州那里割包皮最好？

广州佳昕机电有限公司怎么样？

诸暨圆通快递具体的地址在哪

省会城市，为什么石家庄和郑州差距越

nba2k online现在球星怎么分解

已经熬了两个星期的夜了，再这样下去会不会得阳痿呀？在深圳福永这边哪里看阳痿好呀

联想P700搜狗输入法升级后用不了了怎么办可以降级么？