解：（1）连接BO，AO，延长AO交BC于点F，
∴AF⊥BC，F为BC的中点，即BF=CF=
BC=3，1 2
∵AB=5，∴AF=4，
设圆O的半径为r，在Rt△OBF中，OF=AF-AO=4-r，OB=r，BF=3，
根据勾股定理得：r2=32+（4-r）2，
解得：r=
，25 8
则圆O的半径为
；25 8
（2）当D为
的中点时，DE是圆O的切线，理由为：BC
∵D为
的中点，BC
∴AD⊥BC，AD过圆心，
∵DE∥BC，
∴AD⊥ED，
∴DE为圆O的切线．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024