解：（1）如图①，连接AP，即为所求角平分线；如图②，连接AO并延长，与⊙O交于点D，连接PD，即为所求角平分线．（2）∵AD是直径，∴ ABD = ACD ，又∵AB=AC，∴ AB ＝ AC ．∴ BD ＝ CD ，所以PD平分∠BPC．
