（1）∵f（x）=2sin（2x+
），π 6
∴其最小正周期T=
=π；2π 2
∴由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
得kπ-π 2
≤x≤kπ+π 3
（k∈Z），π 6
∴函数的增区间为[kπ-
，kπ+π 3
]（k∈Z），π 6
（2）∵x∈（
，π 4
]，3π 4
∴2x+
∈（π 6
，2π 3
]，5π 3
∴-1≤sin（2x+
）＜π 6
．
3
2
∴-2≤2sin（2x+
）＜π 6
．
3
∴x∈（
，π 4
]时f（x）=2sin（2x+3π 4
）的值域为[-2，π 6
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