（1）T=
=π．2π 2
（2）由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，得kπ-π 2
≤x≤kπ+π 3
，k∈Z，π 6
∴函数的单调增区间为[kπ-
，kπ+π 3
]（k∈Z）．π 6
（3）∵x∈[0，
]，π 2
∴2x+
∈[π 6
，π 6
]，7π 6
∴-
≤sin（2x+1 2
）≤1，π 6
∴当2x+
=π 6
，即x=π 2
时函数有最大值1，π 6
当2x+
=π 6
时，即x=7π 6
，函数有最小值-π 2
．1 2
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