（1）f（x）=cos（2x-
）+2sin2x=π 3
cos 2x+1 2
sin 2x+1-cos 2x=
3
2
sin 2x-
3
2
cos 2x+1=sin（2x-1 2
）+1．π 6
则f（x）的最小正周期为T=
=π．2π 2
由2x-
=kπ+π 6
，得对称轴方程为x=π 2
+kπ 2
，k∈Z．π 3
（2）当x∈[0，
]时，-π 2
≤2x-π 6
≤π 6
，5π 6
则当2x-
=π 6
，即x=π 2
时，f（x）max=2；π 3
当2x-
=-π 6
，即x=0时，f（x）min=π 6
．1 2
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