取决于你闭包和内部的定义是什么，如果闭包的定义是：包含E的最小的闭集，那么就不需要证明。如果定义是所有包含E的闭集的交，那么就需要证明。还有其他等价的定义。
所以在给出问题之前，给出有关术语的定义是必要的。
这方面建议你阅读点集拓扑这方面的材料。
换个说法证明，如果存在F是闭集，且E包含于F，则必有E的闭包包含于F
因为F是闭集，所以F的聚点集F'包含于F，又因为E包含于F，所以E'包含于F'，所以E∪E'包含于F∪F'，即证明E的闭包包含于F
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