证明：集合E的闭包是闭集，E的内部是开集

2025-02-21 07:38:57

推荐回答（2个）

回答（1）：

取决于你闭包和内部的定义是什么，如果闭包的定义是：包含E的最小的闭集，那么就不需要证明。如果定义是所有包含E的闭集的交，那么就需要证明。还有其他等价的定义。

所以在给出问题之前，给出有关术语的定义是必要的。

这方面建议你阅读点集拓扑这方面的材料。

回答（2）：

取决于你闭包和内部的定义是什么，如果闭包的定义是：包含E的最小的闭集，那么就不需要证明。如果定义是所有包含E的闭集的交，那么就需要证明。还有其他等价的定义。

所以在给出问题之前，给出有关术语的定义是必要的。