令|2x-1|=0得x＝
；令|2x+1|=0，得x＝?1 2
．1 2
①当x≤?
时，1 2
原不等式化为-（2x-1）+（2x+1）≤1，得2≤1，
故x≤?
不是原不等式的解；1 2
②当?
＜x＜1 2
时，1 2
原不等式化为-（2x-1）-（2x+1）≤1，得x≥?
，1 4
故?
≤x＜1 4
；1 2
③当x≥
时，1 2
原不等式化为（2x-1）-（2x+1）≤1，得-2≤1，
故x≥
是原不等的解．1 2
综合①、②、③知，原不等式的解集为[?
，+∞)．1 4
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