∵关于x的不等式|x-1|+|x+2|＞a2+a+1（x∈R）恒成立，∴（|x-1|+|x+2|）的最小值＞a2+a+1，又|x-1|+|x+2|≥|x-1-（x+2）|=3，∴a2+a+1＜3，解之得：a∈（-2，1）．故选C．
