解：由√3是3^a与3^b的等比中项，所以（√3）^2=3^a*3^b=3^(a+b),
3=3^(a+b),所以a+b=1.又a>0,b>0,所以a+b>=2√ab,即ab<=1/4,1/ab>=4.
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab>=4.所以1/a+1/b的最小值是4。
3^（a+b）=3
a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
a+b=1≥2√ab
所以ab≤1/4
所以1/a+1/b=1/ab≥4最小值是4当且仅当a=b=1/2时成立
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