58问答库 > 设a>0,b>0,若（根号3）是3ˇa与3ˇ的等比中项，则1⼀a+1⼀b的最小值——

设a>0,b>0,若（根号3）是3ˇa与3ˇ的等比中项，则1⼀a+1⼀b的最小值——

2024-11-11 01:21:59

推荐回答（3个）

回答（1）：

解：由√3是3^a与3^b的等比中项，所以（√3）^2=3^a*3^b=3^(a+b),
3=3^(a+b),所以a+b=1.又a>0,b>0,所以a+b>=2√ab,即ab<=1/4,1/慧扒ab>=4.
所以1/a+1/b=(a+b)/前嫌昌ab=1/ab>=4.所以1/a+1/者笑b的最小值是4。

回答（2）：

因为（根号3）是3ˇa与3ˇ的等比型敬中项
所以 3ˇa*3ˇ=3 可知a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab 要求1/a+1/b的最小值即求a*b的最大值 a*b的最大者租和值为0.25
所以首盯1/a+1/b的最小值为4

回答（3）：

楼上正确!