若不等式x2-(2a+1)x+a2+a<0的解集为A,x2-5x+a≥0的解集喂B。且A真包含于B,求a的取值范围

2025-05-12 21:33:24
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按解不等式的方法解两个不等式可得第一个的解是 X<=[5-√(25-4a)]/2
或 X>=[5+√(25-4a)]/2
设两个端点分别为X1,X2(按大小顺序排)

解第二个不等式得 a 设两个端点分别为X3,X4(按大小顺序排)

因为要A真包含于B,所以应满足
X3>=X2
或 X4<=X1
将端点分别代入,并加条件√(25-4a)>=0
解得a的范围是
[4,6.25]∪[1+√5,6.25]