楼上的不对，a≥4/3,.。a=1时，|2x-4|+|x-3|≤1有解是x=2.
解：当x<2时，不等式4-2x+3-x≤a,，而4-2x+3-x=7-3x>1
当x=2时，不等式1≤a
当2
当x>3时，不等式2x-4+x-3=3x-7≤a，而3x-7>2
综上，a≥1
|2X-4|+|X-3|=2|X-2|+|X-3|≥2√(2|X-2|*|X-3|)
当2|X-2|=|X-3|时有最小值，此时x=7/3，最小值为4/3
所以，a的取值范围为[4/3，+∞）
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