∵a1＝1，an+1＝
(n∈N*)，an
an+2
∴a2=
=1 1+2
，1 3
a3=
=
1 3
+21 3
，1 7
a4=
=
1 7
+21 7
，1 15
由此猜想an=
．1
2n?1
用数学归纳法证明：
①当n=1时，a1＝
=1，成立；1
21?1
②假设n=k时，等式成立，即ak＝
，1
2k?1
则当n=k=1时，ak+1=
=ak
ak+2
=
1
2k?1
+21
2k?1
，成立．1
2k+1?1
∴an=
．1
2n?1
∴bn+1=（n-λ）（
+1）=（n-λ）?2n，1 an
∴b2=（1-λ）?2=2-2λ，
∵b1=-λ，数列{bn}是单调递增数列，
∴b1=-λ＜b2=2-2λ，
解得λ＜2．
故选C．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024