（1）∵an+1=an+2n+1，
∴an+1-an=2n+1
∴a2-a1=2+1
a3-a2=4+1
…
an-an-1=2（n-1）+1
以上n-1个式子相加可得，an-a1=2+4+…+2n-2+（n-1）=n2-1
∵a1=1，
∴an=n2；
（2）由（1）知bn=
=2n+1
anan+1
-1 n2
，1 (n+1)2
∴Tn=（
?1 12
）+（1 22
?1 22
）+…+（1 32
?1 n2
）=1-1 (n+1)2
1 (n+1)2
∴数列{bn}是递增数列，
∴最小值为1-
=1 (1+1)2
，只需要3 4
＞m，3 4
∴实数m的取值范围（
，+∞）．3 4
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