证明：（1）由an+1=
得：an 2an+1
-1 an+1
=2，且1 an
=1，1 a1
∴数列{
}是以1为首项，以2为公差的等差数列；1 an
（2）由（1）得：
=1+2(n-1)=2n-1，1 an
故an=
；1 2n-1
（3）由
=2 bn
+1得：1 an
=2n-1+1=2n，2 bn
∴bn=
，1 n
从而：bnbn+2=
=1 n(n+2)
(1 2
-1 n
)，1 n+2
则Tn=b1b3+b2b4+…+bnbn+2
=
[(1-1 2
)+(1 3
-1 2
)+…+(1 4
-1 n
)]1 n+2
=
(1+1 2
-1 2
-1 n+1
)1 n+2
=
-3 4
(1 2
+1 n+1
)＜1 n+2
．3 4
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024