解（1）∵a1=1，an+1═
，an
an+3
∴
=1 an+1
=1+
an+3 an
，3 an
即
+1 an+1
=1 2
+3 an
=3（3 2
+1 an
），1 2
则{
+1 an
}为等比数列，公比q=3，1 2
首项为
+1 a1
=1+1 2
=1 2
，3 2
则
+1 an
=1 2
?3n-1，3 2
即
=-1 an
+1 2
?3n-1=3 2
(3n-1)，即an=1 2
．2
3n-1
（2）bn=（3n-1）?
?an=
n 2n
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