已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若从{an}中依次取出第2

2025-05-11 14:24:45
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(1)因为数列{an}是等差数列,
由a1+a2+a3=12可得3a2=12,即a2=4,
又a1=2,∴公差d=a2-a1=4-2=2,
所以数列{an}的通项公式为:an=2n …(4分)
(2)由(1)可得bna2n=2×2n2n+1…(6分)
当n≥2时,

bn
bn?1
=2是与n无关的常数,
所以数列{bn}是首项为4,公比为2的等比数列  …(8分)