已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=3an,求证:数

2025-05-12 03:18:10
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(Ⅰ)∵数列{an}为等差数列,设公差为d,…(1分)
由a1=2,a1+a2+a3=12,得3a2=12,a2=4,
∴d=2,…(3分)
an=a1+(n-1)d=2+(n-1)?2=2n.…(6分)
(Ⅱ)∵bn3an32n9n,…(8分)

bn+1
bn
9n+1
9n
=9,…(11分)
∴数列{bn}是等比数列.…(12分)