58问答库 > 在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1*3n-1 求{an}的通项公式

在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1*3n-1 求{an}的通项公式

2025-05-13 06:57:08

推荐回答（4个）

回答（1）：

第二题的2、3小题
解：（2）∵log3an=log3an-1•3n-1，两边取以3为底的对数得log3an=log3an-1+（n-1）移向得log3an-log3an-1=n-1，
log3a2-log3a1=1，
log3a3-log3a2=2，
…
log3an-log3an-1=n-1，
以上各式相加得（n≥2）
log3an-log3a1=1+2+…+(n-1)=【n(n-1)】 /2
log3an=【n(n-1)】/2
且对n=1时也成立．
∴Sn=log3(an/9n)=【n2-5n 】/2 (n∈N*)
∴b1=S1=-2，
当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=n-3，且对n=1时也成立
∴数列{bn}的通项公式bn=n-3（n∈N*）．
（II）设数列{|bn|}的前n项和为Tn，当bn=n-30≤0即n≤3时，
Tn=-(b1+b2+…+bn)=-Sn=【5n-n2 】/2 ；n＞3时，Tn=-(a1+a2+a3)+(a4+a5+…+an)=Sn-2S3=【n2-5n+12】/2

回答（2）：

你十几年的？难不成是高二的、O(∩_∩)O哈哈~我和你一样看来数列学的不怎末样。（1）an-1=2sn-1/2减去原式就可求了。剩下的自己想吧！本人还有作业，恕不奉陪。

回答（3）：

a（n+1）-an=3n-1
当n≥2时，an-a（n-1）=3（n-1）-1=3n-4
an=[an-a（n-1）]+[a(n-1)-a(n-2)]+……+（a3-a2）+（a2-a1）+a1
代入计算即可等到答案

回答（4）：

那么多题,没悬赏分