解不等式 X的平方- 2乘X的绝对值- 3 大于0

2025-05-10 14:51:49

推荐回答（5个）

回答（1）：

X的平方- 2乘X的绝对值- 3
=|x|²-2|x|-3
=（|x|-3）（|x|+1）＞0
∴|x|-3＞0（因为|x|+1＞0）
∴x＞3，或x＜-3

回答（2）：

解不等式 X^2- 2|X|-3＞0
解:X^2- 2|X|-3
=|X|^2-2|X|-3
=(|X|-3)(|X|+1)＞0
∴|X|-3＞0
∴|X|＞3
∴X＞3或X＜-3

回答（3）：

解：
|x-1|＞3
-3＜x-1＜3
-2＜x＜4
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回答（4）：

解：分情况讨论：
(1)当x>0时，原方程x^2- 2|x|- 3>0可化为：
x^2-2x-3>0
即：(x-3)(x+1)>0
得：x>3或x<-1
又x>0
故有：x>3
(2)当x≤0时，原方程x^2- 2|x|- 3>0可化为：
x^2+2x-3>0
即：(x+3)(x-1)>0
得：x>1或x<-3
又x≤0时
故有：x<-3
综(1)(2)知：x>3或x<-3

回答（5）：

陈述的问题可列出好几个不等式，计算优先级别陈述的不明确喔=。=