|x(x-2)|≤3变形得-3≤x²-2x≤3
下面只要分别求出-3≤x²-2x和x²-2x≤3的解集，二者取交集即可
由-3≤x²-2x得x²-2x+3≥0，由判别式<0，所以，解为x∈R
由x²-2x≤3得x²-2x-3≤0，即(x+1)(x-3)≤0，解得-1≤x≤3
上面两个解集取交集即得原不等式的解集
-1≤x≤3
无解
你可以试试
当X-2大于0时，X（X-2）小于等于3，解得-1≤x≤3，取交集2＜x≤3
当X-2等于0时，2小于等于3，满足
当X-2小于0时，X（2-X）小于等于3，由判别式<0，开口向上，解得x∈R，取交集x＜2
所以x≤3即可。
|x(x-2)|≤3变形得-3≤x²-2x≤3
得原不等式的解集
-1≤x≤3
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