当x≥2时，原式=x+3-x+2≥3，即5≥3，成立，故此时x≥2；
当-3＜x＜2时，原式=x+3-2+x≥3，解得x≥1，所以1≤x＜2；
当x≤-3时，原式=-x-3-2+x≥3，即-5≥3不成立，
故此不等式的解集为：x≥2或1≤x＜2，
故答案为：x≥2或1≤x＜2．
x≥1
先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据不等式的性质进行解答即可．
当x≥2时，原式=x+3-x+2≥3，即5≥3，成立，故此时x≥2；
当-3＜x＜2时，原式=x+3-2+x≥3，解得x≥1；
当x≤-3时，原式=-x-3-2+x≥3，即-5≥3不成立，
故此不等式的解集为：x≥1．
故答案为：x≥1．
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