令F(X)=|X-2|+|X-3|
|X-2|+|X-3|>a的解集为非空集,
即|X-2|+|X-3|>a有解，
所以只需F(X)最大值>a即可。
这题好像有点问题，F(X)最大值可以无穷大，你看看题目抄错没。
没抄错的话就是a属于全体实数
|X-2|+|X-3|>|1|=1
|X-2|+|X-3|>a
解集为非空集
即取交集一定要有解
但是a不论去什么数
交集总能取到
所以a属于一切实数
|X-2|+|X-3|几何意义是数轴上一点x到2,3的距离的，这个和最小是1，没有最大值，所以无论a取多少都有解，a∈R
解：知|x-2|+|x-3|>=1,因此对于任意的a,都存在x,使得不等式成立，所以a为任意实数
a属于R~任意实数
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