证明：（1）∵∠C=∠D=90°，∴在Rt△ACB和Rt△BDA中， AC=BD AB=BA ，∴Rt△ACB≌Rt△BDA，∴AD=BC；（2）∵Rt△ACB≌Rt△BDA，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB，∴点O在线段AB的垂直平分线上．
