计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由x^2+y^2=z与平面z=4所围成区域

2025-05-18 05:33:06
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:z = x² + y² + z² x² + y² + z² - z + 1/4 = 1/4 x² + y² + (z - 1/2)² = (1/2)² { x = rsinφcosθ { y = rsinφsinθ { z = rcosφ Ω:r² = rcosφ → r = cosφ ∫∫∫ (x² + y² + z&...