∵f（x）=x2+2x=（x+1）2-1在（0，+∞）上单调递增，又∵f（x）是定义在R上的奇函数，根据奇函数的对称区间上的单调性可知，f（x）在（-∞，0）上单调递增，∴f（x）在R上单调递增．∵f（2-a2）＞f（a），∴2-a2＞a，解不等式可得，-2＜a＜1，故答案为：（-2，1）．
