若X为整数则⼀X-1⼀+⼀X-3⼀的最小值为多少?当⼀X-1⼀+⼀X-3⼀有最小值时,X为多少?

请把理由写清楚。谢谢你
2025-05-13 19:28:57
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若x>=3时,f(x)=x-1+x-3=2x-4,根据一次函数的特点,函数单调递增,故f(x)>=2 (x=3,f(3)=2),若x<=1时,f(x)=1-x+3-x=4-2x,根据一次函数的特点,该函数单调递减,f(x)>=2 (x=1时,f(1)=2),若1<=x<=3时,f(x)=x-1+3-x=2,故函数的最小值为2,x为整数,所以x=1,2,3三个整数值!