现在数轴上画出绝对值符号里的多项式的“零值点”。
一个是-7，一个是+2.
于是，这样就把数轴分成了三段：（﹣∞，﹣7）∪[-7,﹢2）∪[﹢2，﹢∞）。
当x∈（﹣∞，﹣7)时 ，原不等式就是 －(x+7)＋(x-2)≦3.①
当x∈[-7,﹢2）时，原不等式就是 (x+7)＋(x-2)≦3.②
当x∈[﹢2，﹢∞）时 ，原不等式就是 (x+7)－(x-2)≦3.③
将①②③各自分别解出，然后再取三者的【并集】。就是答案。自己完成。
我们利用的【工具】是：绝对值的定义。
|x+7|-|x-2|≤3
讨论：
当x≥2时，原式 x+7-x+2≤3, 不成立；即
解集x为空集
当x≤-7时，原式 (|x|-7)-(|x|+2)≤3,
-x-7+x-2≤3, 恒成立，即
解集x为R
当 -7
综合上述，不等式的解是{x| x≤-1}
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