将这个不等式看成是关于字母a的不等式，则这个问题就是：
对于|a|≤2，不等式：(x－1)a＋(x²－2x＋1)>0恒成立。
则：只要当a=－2和a=2时，这个不等式成立就可以了。
理由：看成是关于a的不等式，那这个不等式就表示的是直线，要使得直线在这个区间上大于0，那只要直线在这个区间上的两个端点值满足就可以了。
得：
2(x－1)＋(x²－2x＋1)>0、－2(x－1)＋(x²－2x＋1)>0
得：x<－1或x>3
解：由|a|≤2，得 -2≤a≤2 由x²+ax+1＞a+2x，得 (x-1)²+a(x-1)＞0
此式对-2≤a≤2恒成立，则 (x-1)²-2(x-1)＞0 且 (x-1)²+2(x-1)＞0
∴ x＜-1或x＞3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024