不等式x-1⼀x-3<|x-1⼀x-3|的解集是()

A.{x|1&lt;x&lt;3} B{x|x&lt;1或x&gt;3} C.{x|-3&lt;x&lt;1} D.空集
2025-05-12 00:21:48
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回答(1):

解答:
一个数要小于它的绝对值,只能是一个负数
即a<|a|,则a<0
∵ x-1/x-3<|x-1/x-3|
∴ x-1/x-3<0
∴ x-1和x-3异号
即 (x-1)(x-3)<0
∴ 1∴ 解集是{x|1∴ 选A

回答(2):

x-1/(x-3)<|x-1/(x-3)|
说明x-1/(x-3)<0 等价于(x-1)(x-3)<0
解得:1故选择A

做这种选择题,可以投机取巧,对x进行取值,取x=2,满足方程,但是只有A选项中有x=2

回答(3):

A