58问答库 > 若不等式ax⼀x-1<1的解集是{x|x<1或x>3},则实数a的值为

若不等式ax⼀x-1<1的解集是{x|x<1或x>3},则实数a的值为

如题。答案是2/3 为什么啊？麻烦大家了！谢谢。

2025-05-13 22:39:36

推荐回答（4个）

回答（1）：

ax/(x-1)<1
移项：ax/(x-1)-1<0
通分：ax/(x-1)-(x-1)/(x-1)<0
(ax-x+1)/(x-1)<0
(ax-x+1)(x-1)<0
[(a-1)x+1](x-1)<0
由题意知：两个零点是1和3
所以：(a-1)x+1=0的解是x=3
则：3(a-1)+1=0
3a=2
a=2/3

祝你开心！希望能帮到你。。。

回答（2）：

抄题加上括号能死呀
ax/(x-1)<1，ax/(x-1)-1<0，[(a-1)x+1]/(x-1)<0，[(a-1)x+1](x-1)<0
1/(a-1)=-3，a=2/3

回答（3）：

ax/(x-1)<1
x>3,则x-1>0，ax1,由于x>3>0,所以1-a>0所以x>1/(1-a)且x>3
x<1,则x-1<0，ax>x-1,（1-a)x<1，由于1-a>0,所以x<1/(1-a)且x<1
所以1/(1-a)=3
所以a=2/3

回答（4）：

不等式的解集是{x|x<1或x>3}，则1和3必须的方程ax/(x－1)<1的根，当然，在这个问题中，1由于没有被取到，则以x=3代入相应方程，得：3a/(3－1)=1，得：a=2/3