f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
所以有f(x)=x^2-2
要求f(x)的定义域，就是求x+1/x的值域，即有当x>0时有x+1/x>=2,当x<0时有x+1/x<=-2
故定义域是（-无穷，-2）U（2，+无穷）
f[(x+1)/x]=(x^2+1)/x^2=1+1/x^2
即f(1+1/x)=1+1/x^2
令t=1+1/x, 则有：x=1/(t-1)
f(t)=1+(t-1)^2=t^2-2t+2
所以f(x)=x^2-2x+2
因为t=1+1/x≠1, 所以
f(x)的定义域为x≠1的所有实数。
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