（1）∵a1=1，a2n+1=qa2n-1+d，q≠0，
①当d=0时，a2n+1=qa2n-1，显然{a2n-1}是等比数列；
②当d≠0时，a3=qa1+d=q+d，a5=qa3+d=q（q+d）+d．
∵数列{a2n-1}是等比数列，
∴＝a1a5，即（q+d）2=q（q+d）+d，化简得q+d=1．
此时有a2n+1=qa2n-1+1-q，得a2n+1-1=q（a2n-1-1），
由 a1=1，q≠0，得a2n-1=1（n∈N*），则数列{a2n-1}是等比数列．
综上，q与d满足的条件为d=0（q≠0）或q+d=1（q≠0，d≠0）．
（2）当d=0，q=2时，
∵a2n+1=2a2n-1，
∴a2n?1＝a1?2n?1＝2n?1，
依题意得：x4=a1-a3=1-2，x8＝1?2+22?23，…，
∴x4n＝1?2+22?23+…+22n?2?22n?1＝＝＝．
∴1?3x4n＝22n．
∴x4n＝．
∴Sn=x4+2x8+3x12+…+（n-1）?x4（n-1）+n?x4n=(1+2+3+…+n)?(1×22+2×24+3×26+…+n?22n)=?(1×22+2×24+3×26+…+n?22n)．
令Tn＝1×22+2×24+3×26+…+(n?1)?22(n?1)+n?22n①
4Tn=1×24+2×26+3×28+…+（n-1）?22n+n?22n+2②
①-②得?3Tn＝1×22+24+26+…+22n?n?22n+2=?n?22n+2=(22n?1)?n?22n+2．
∴Tn＝(1?22n)+＝+．
∴Sn＝??．
