a>0,b>0,若是根号2是 4^a 与2^b的等比中项 1⼀a+1⼀b 最小值

2025-05-13 08:24:59
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回答(1):

因为根号2是等比中项所以 根号2的平方=4a方*2b方
即2=8a方b方 各种约分得到 a方b方等于1/4
因为a>0 b>0 ab=1/2
因为a>0 b>0
1/a+1/b≥2根号下(1/ab)将ab带入得到 ≥2根号2
最小值2根号2

回答(2):

由已知有:根号2*根号2=4^a *2^b
2=2^(2a+b)
2a+b=1
1/a+1/b的最小值6