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解：设矩形广场四角的小正方形的边长为x米4x^2+(100-2x)(80-2x)=52008x^2-360x+2800=0x^2-45x+350=0(x-10)(x-35)=0x1=10,x2=35经检验,x1=10和x2=35均符合题意∴原方程的解是x1=10,x2=35答：矩形广场四角的小正方形的边长为10米或35米
