已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q,a1=b1=1,a2=b2,a5=b3.(1)求数列{an}与

2025-05-16 10:19:13
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(1)由题意可知,

1+d=q
1+4d=q2

解方程可得,d=2,q=3
an=2n?1,bn3n?1
(2)∵cn=an?bn=(2n-1)?3n-1
∴sn=1?1+3?31+5?32+…+(2n-1)?3n-1
∴3sn=1?3+3?32+…+(2n-3)?3n-1+(2n-1)?3n
两式相减可得,-2sn=1+2(3+32+…+3n-1)-(2n-1)?3n
=1+2?
3(1?3n?1)
1?3
-(2n-1)?3n 
=1+3n-3-(2n-1)?3n=(-2n+2)?3n-2
sn=(n?1)?3n+1