∵等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比相等，
且都等于d（d＞0且d≠1），
a1=b1，a3=3b3，a5=5b5，
∴
，
a 1+2d＝3a1d2
a1+4d＝5a1d4
∵d≠0，
∴1-5d4≠0，
则
=1?3d2
1?5d4
，1 2
解之，得d2＝
，或1．1 5
∵d＞0，且d≠1，
则
，
d＝
5
5
a1＝?
5
∴an＝
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