f(x)=kx-lnxf'(x)=k-1/x在(1,∞)单调递增即x∈(1,∞)时，k-1/x≥0恒成立令g(x)=k-1/x x∈(1,∞)g'(x)=1/x²>0∴g(x)单调递增g(x)>g(1)=k-1≥0∴k≥1
【1，+∞)
