f′（x）=k- 1 x ，∵函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．∴k≥ 1 x ，而y= 1 x 在区间（1，+∞）上单调递减，∴k≥1．∴k的取值范围是[1，+∞）．故选：D．
