①∵函数y=ln[(1-x)(1+x)]的定义域是(-1,1),
且?x,有f(-x)=ln[(1+x)(1-x)]=f(x),
∴f(x)是定义域上的偶函数,
∴命题p正确.
②∵函数y=
,x∈R,
ex?1
ex+1
∴f(-x)=
=
e?x?1
e?x+1
=-1?ex
1+ex
=-f(x),
ex?1
ex+1
∴f(x)是定义域上的奇函数,
∴命题q错误;
∴p∨q是真命题,(¬p)∧q是假命题,p∧q是假命题,(¬p)∨q是假命题;
故选:B.