给定命题p:函数y=ln[(1-x)(1+x)]为偶函数;命题q:函数y=ex?1ex+1为偶函数,下列说法正确的是(  

2025-05-14 00:03:07
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①∵函数y=ln[(1-x)(1+x)]的定义域是(-1,1),
且?x,有f(-x)=ln[(1+x)(1-x)]=f(x),
∴f(x)是定义域上的偶函数,
∴命题p正确.
②∵函数y=

ex?1
ex+1
,x∈R,
∴f(-x)=
e?x?1
e?x+1
=
1?ex
1+ex
=-
ex?1
ex+1
=-f(x),
∴f(x)是定义域上的奇函数,
∴命题q错误;
∴p∨q是真命题,(¬p)∧q是假命题,p∧q是假命题,(¬p)∨q是假命题;
故选:B.